Leibniz aveva auspicato di riuscire a ridurre qualsiasi ragionamento in calcolo. Se due persone non si trovano d’accordo basterebbe mettersi a un tavolo e dire “calcoliamo”.
Affascinante.
Una ventina d’anni fa ci credevo anch’io. Scrissi il “decisore”, un programma per computer che doveva aiutare a prendere decisioni.
Funzionava. Ma non dava mai una risposta diversa da quella che avevo già deciso. Se la dava segnificava che non avevo immesso tutti i dati o li avevo immessi dando loro una valutazione numerica sbagliata. Allora li correggevo e ottenevo che il “decisore” mi suggerisse il comportamento che io desideravo fin dall’inizio.
Funzionava, ma non serviva a niente.
Il sogno di Leibniz non sarà realizzato. Un calcolo preciso è impossibile perché i nostri giudizi oscillano.
Un mio amico matematico, per dimostrarlo, inventò un paradosso.
Provate a domandare a qualcuno quant’è alta una certa cosa. Domandateglielo in questa forma: “È più alto di x metri?” dove x è talmente alto che non possa rispondere “Non lo so” (se risponde così aumentate ancora l’altezza finché risponderà “No”).
Abbassate la quota finché dirà “Non lo so”. Poi rialzatela finché dirà “No” e così via. Ammettiamo che una sua risposta sia stata che è meno alta di 2 metri e che abbia risposto non lo so a 1 metro e mezzo. Chiedetegli se è alto 2 metri meno un micron. Risponderà “Non lo so”.
L’esperimento è finito. Il vostro amico sarà stato capace di riconoscere la differenza di un micron perché si era detto sicuro che l’altezza fosse inferiore a 2 metri e insicuro a 2 metri meno un micron.
In altri termini, ha riconosciuto la differenza di un milionesimo di metro.
Ma quel che realmente è successo è che i suoi giudizi sono oscillati nel corso della conversazione.
Affascinante.
Una ventina d’anni fa ci credevo anch’io. Scrissi il “decisore”, un programma per computer che doveva aiutare a prendere decisioni.
Funzionava. Ma non dava mai una risposta diversa da quella che avevo già deciso. Se la dava segnificava che non avevo immesso tutti i dati o li avevo immessi dando loro una valutazione numerica sbagliata. Allora li correggevo e ottenevo che il “decisore” mi suggerisse il comportamento che io desideravo fin dall’inizio.
Funzionava, ma non serviva a niente.
Il sogno di Leibniz non sarà realizzato. Un calcolo preciso è impossibile perché i nostri giudizi oscillano.
Un mio amico matematico, per dimostrarlo, inventò un paradosso.
Provate a domandare a qualcuno quant’è alta una certa cosa. Domandateglielo in questa forma: “È più alto di x metri?” dove x è talmente alto che non possa rispondere “Non lo so” (se risponde così aumentate ancora l’altezza finché risponderà “No”).
Abbassate la quota finché dirà “Non lo so”. Poi rialzatela finché dirà “No” e così via. Ammettiamo che una sua risposta sia stata che è meno alta di 2 metri e che abbia risposto non lo so a 1 metro e mezzo. Chiedetegli se è alto 2 metri meno un micron. Risponderà “Non lo so”.
L’esperimento è finito. Il vostro amico sarà stato capace di riconoscere la differenza di un micron perché si era detto sicuro che l’altezza fosse inferiore a 2 metri e insicuro a 2 metri meno un micron.
In altri termini, ha riconosciuto la differenza di un milionesimo di metro.
Ma quel che realmente è successo è che i suoi giudizi sono oscillati nel corso della conversazione.
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